Internal resistance, battery sag, voltage e device drop, questi sconosciuti

Tante volte, svapando in meccanico, gli utenti si chiedono a quanti Watt stanno svapando, sparando il più delle volte numeri a caso totalmente irrealistici!
Molte altre, domanda ben più importante, ci si chiede quanti Ampere sta scaricando la build che si sta usando...

Bene, per dare una risposta ad entrambe le domande, basterebbe conoscere il valore in ohm della propria resistenza a caldo (la chiamo R) e misurare la tensione in attivazione alle torrette con un tester (la chiamo V).

A questo punto ci basta applicare la legge di ohm e abbiamo sia la Potenza - P (Watt) che l'intensità della corrente - I (Ampere):

P = (V^2)/R

I = V/R

Semplicissimo! 

Però se siete curiosi e volete capire perchè, ad esempio, alle torrette arrivano 3.2V, con una resistenza di 0.11 ohm, mentre la vostra batteria a pieno carico ha una tensione di 4.2V, continuate pure la lettura.

Per prima cosa, bisognerebbe aver chiaro i concetti di internal resistance, di battery sag, di device drop e di voltage drop.

Il primo è una caratteristica intrinseca di ogni batteria, dipende esclusivamente dalla sua chimica.
Tutte le batterie dello stesso modello, prodotte in serie, ad es tutte le VTC5A, hanno la stessa resistenza interna, a patto che siano nuove e con più o meno gli stessi cicli di carica.
Nelle batterie vecchie e stanche, il valore si alza di un pochino, perchè hanno perso in efficienza.
Mentre batterie di diverse marche e o modello, es Sony VTC5A, VTC6, Samsung 30T, 30Q ecc ecc, hanno diversa resistenza interna se confrontate una con l'altra.
La resistenza interna è solitamente nota, perchè dichiarata nei datasheet del produttore e se non lo è, può essere facilmente misurata con strumenti appositi, tra cui alcuni modelli di caricabatterie, uno di questi è lo Xtar VP4 plus Dragon.
Oppure lo si può conoscere perchè qualcuno ha recensito la batteria e reso disponibili questi dati (ad es, cercate Mooch, che ha testato quasi tutte le batterie del pianeta), valido però solo per batterie nuove.

Una volta che abbiamo verificato qual'è la resistenza interna della nostra batteria, possiamo calcolare il suo battery sag in funzione della build che andremo a fare.
Questo è un fattore strettamente dipendente dalla resistenza interna della batteria, dal valore in ohm della resistenza e dipendente, ma in misura minore, anche dalla mod su cui la andremo ad usare.
Minore è la resistenza interna, minore sarà il battery sag.
Minore sarà il valore in ohm della resistenza della coil e maggiore sarà il battery sag.
Ma cosa intendiamo noi vapers con il termine battery sag?
E' la riduzione della tensione nominale della batteria, che come ho detto prima è direttamente proporzionale alla resistenza interna della batteria e inversamente proporzionale alla resistenza della coil.
Come si calcola?

Battery Sag (detto anche battery voltage drop) = Resistenza interna della batteria * (Tensione nominale della batteria/(Resistenza dell'atomizzatore + Resistenza interna della batteria + Resistenza del device)

Come si intuisce dalla formula, con resistenze alte, il battery sag è irrilevante, mentre comincia ad essere molto elevato in caso di resistenze bassissime.
Questo si evince ancor di più quando non si usano batterie ad alta capacità di scarica, dove si rischia addirittura di andare a richiedere molti più Ampere di quelli che la batteria stessa può fornire.
Gli Ampere di scarica di una batteria sono inversamente proporzionali alla sua resistenza interna... minore è la resistenza interna e maggiori saranno gli Ampere di scarica disponibili.
Le batterie 18650 con la migliore capacità di scarica sono (al momento) le sony VTC5A, la cui resistenza interna è circa 0.0135 ohm e sono tra le poche in grado di reggere in pulsata, una scarica di oltre 30A senza danneggiarsi.
Le batterie 21700 con la migliore capacità di scarica sono (al momento) le samsung 30T, la cui resistenza interna è circa 0.009 ohm e sono tra le poche in grado di reggere in pulsata, una scarica di oltre 40A senza danneggiarsi.
Per il calcolo della resistenza del device bisognerebbe prima misurare il suo drop e spiegherò più avanti di che si tratta.
Anticipo comunque che le migliori mod sul mercato hanno a 30A, un drop di circa 0.007V, mentre le peggiori anche di oltre 0.4V.
Allego un post di Mooch dove misura il device drop a 30A per alcune mod e ne illustra il calcolo:
https://www.e-cigarette-forum.com/blog-entry/mechanical-mod-voltage-drop-table.8159/
La peggiore mod, nel suo allegato, è una wismec rx machina, quindi come potrete immaginare, tra box e cloni vari che ci sono in giro, c'è ben di peggio di questo tubetto...
Stimiamo comunque che la resistenza media di una mod medio-scarsa sia di circa 0.0002 ohm, mentre quella di una ottima è di 0.000006 ohm (tubo in rame monocorpo, con attacco ibrido).
E stimiamo che la resistenza dell'atomizzatore stesso, senza coil, sia di circa 0.0006.
Quindi la resistenza del device (mod + atty), per il calcolo del battery sag, la possiamo tarare a 0.0008 ohm.

Ecco degli esempi di calcolo:

Resistenza da 0.10 con Sony VTC5A con batteria a piena carica, mod medio scarsa.
Battery Sag = 0.0135 * (4.2 / (0.1 + 0.0135 + 0.0008)  = 0.496V

Resistenza da 0.10 con Sony VTC5A con batteria a 3.4V, mod medio scarsa.
Battery Sag = 0.0135 * (3.4 / (0.1 + 0.0135 + 0.0008)  = 0.401V

Resistenza da 0.10 con Samsung 30T con batteria a piena carica, mod medio scarsa.
Battery Sag = 0.009 * (4.2 / (0.1 + 0.009 + 0.0008) = 0.344V

Resistenza da 0.10 con Samsung 30T con batteria a 3.4V, mod medio scarsa.
Battery Sag = 0.009 * (3.4 / (0.1 + 0.009 + 0.0008) = 0.278V

Bene, detto questo, se qualcuno si starà domandando se sia sufficiente calcolare il battery sag sulla carta, per sapere a quanti watt si sta svapando e quanti A si stanno scaricando, sappia che la risposta è no!
Esatto, perchè c'è un altro fattore da considerare che è il voltage drop totale del setup che si sta usando.

Cos'è il voltage drop?
Il voltage drop è la perdita di tensione finale del nostro setup, cioè la differenza tra la tensione della batteria al momento della misurazione e quello che avete misurato alle torrette con il tester in attivazione!
Che si calcola così:

Voltage drop = (Battery Sag + Device drop)

E che cos'è il device drop, che ho già nominato prima?
Qui entrano in gioco la forma del device, i collegamenti, i materiali e lo stato di salute del pv, che ne determinano l'efficienza finale. 
Tra la vostra batteria e la vostra resistenza, ci stanno in mezzo il vostro pv e il vostro atomizzatore, per semplificare chiamerò il tutto "circuito".
Nella migliore delle ipotesi, l'atom e il pv sono collegati dal 510 con un attacco ibrido, dove il pin dell'atomizzatore va diretto sulla batteria, mentre l'altro polo è collegato al tasto e il tasto va a contatto con il corpo del tubo quando viene premuto.
Tutto questo senza ulteriori filettature di mezzo, se non il 510 del tubo e le eventuali filettature del tasto.
Ecco, il tubo meccanico a corpo unico, è il collegamento più efficiente possibile, dove le perdite di tensione sono ridotte al minimo.
Anche in questo circuito però, a parità di forma, ci possono essere delle differenze di resa, dipendenti dai materiali che sono stati utilizzati.
Materiali più conduttivi, tipo argento, rame e ottone limitano il drop del device, materiali meno conduttivi lo accentuano.
Poi più aggiungiamo complessità al circuito, filettature, tasti assurdi, cablaggi, ecc ecc e più il drop aumenterà.
Inoltre i metalli di cui sono composti i PV, sono soggetti al normale processo di ossidazione, chi più chi meno e anche questo inficia pesantemente sull'efficienza del circuito, quindi il calcolo finale del device drop, diventa parecchio difficile da fare ed è molto più facile misurare direttamente con il tester alle torrette dall'atom il voltage drop, sottraendogli poi il battery sag!

A questo punto, noti la resistenza dell'atom, la resistenza interna della batteria e la sua tensione non sotto carico, siamo quasi in grado di calcolare a quanti Watt stiamo realmente svapando in meccanico e quanti A stiamo scaricando.

Quindi, misuriamo la resistenza a freddo su una box elettronica e rimisuriamola a caldo, perchè a seconda del materiale questa può variare e anche di parecchio.
Prendiamo per buona la media delle 2... es: se a freddo la resistenza misura 0.11 e a caldo 0.13 (perchè è in acciaio ad es.), prendiamo 0.12 come misura per il calcolo.

Misuriamo la resistenza interna della batteria con uno strumento apposito e verifichiamo anche quant'è la tensione della batteria.

A questo punto mettiamo la batteria nella nostra box meccanica e misuriamo col tester l'uscita alle torrette dell'atom in attivazione.

Bene quella è la resa finale, epurata dal Voltage Drop, come ho già detto prima.

Vogliamo conoscere precisamente il Device Drop? Calcoliamo il battery sag con la formula sopra indicata e sottraiamolo dal Voltage Drop misurato alle torrette.

Vogliamo sapere i Watt? (Tensione alle torrette ^ 2) / media della resistenza misurata 

Vogliamo gli Ampere di scarica? Tensione alle torrette / media della resistenza misurata 

Bene, ora avete tutte le informazioni su come calcolare o misurare correttamente i Watt e gli Ampere in meccanico...

E soprattutto, a meno che non abbiate capito una mazza di quello che ho scritto finora, sapete finalmente perchè non ha senso fare il calcolo dei W e degli A, usando 4.2V o 3.7V come valori di riferimento per la tensione e il valore della resistenza misurata a freddo, piuttosto che quella a caldo! 

Faccio un ultimo esempio dove calcolo tutto usando quanto scritto sopra:

Atom Digiflavour Aura - resistenza 0.09 a freddo, 0.11 a caldo, 0.1 media

Tubo meccanico clone - medio buono

Batteria sony VTC5A - tensione nominale da tester: 4.16V

Misura alle torrette in attivazione 3.35V

Perfetto...

Sappiamo che la VTC5A ha resistenza interna 0.0135 ohm, quindi calcoliamo tutto!

P = (3.35V ^ 2) / (0.10 + 0.0135 + 0.0008) ohm = 98W

I = 3.35V  / (0.10 + 0.0135 + 0.0008) ohm = 29A

Battery sag = 0.0135 ohm * (4.16V / (0.1 + 0.0135 + 0.0008) ohm) = 0.491V

Voltage drop = 4.16V - 3.35V = 0.81V

Device drop = 0.319V

""Un ringraziamento particolare a @papico, @dodi75 e @Ste_Lav_, che mi hanno fatto notare alcune imprecisioni nelle formule e ai mod che hanno fatto le opportune correzioni.""